Сколько продукта образуется на катоде и аноде при электролизе 510 кг оксида алюминия в расплаве криолита, если выход

Dmitrievich_8838

64

Для решения данной задачи по электролизу, нам необходимо использовать уравнение реакции электролиза и рассмотреть процессы, происходящие на катоде и аноде.

Первым шагом, найдем молекулярную массу оксида алюминия (Al₂O₃). Молярная масса алюминия (Al) равна 26.98 г/моль, а масса кислорода (O) равна 16 г/моль. Таким образом, молярная масса Al₂O₃ равна:
\[2 \times 26.98 + 3 \times 16 = 101.96 \, \text{г/моль}\]

Затем, рассмотрим уравнение реакции электролиза оксида алюминия (Al₂O₃):
\[2Al₂O₃(l) \rightarrow 4Al(l) + 3O₂(g)\]

Из уравнения реакции можно видеть, что на катоде происходит редукция алюминия, а на аноде - окисление оксида. При редукции, алюминий выделяется в жидком состоянии, а при окислении, кислород образует газ.

Далее, учитывая, что выход составляет 80%, можем определить, что только 80% изначальной массы оксида алюминия участвует в реакции. Таким образом, масса оксида, участвующего в реакции электролиза, равна:
\[80\% \times 510 \, \text{кг} = 408 \, \text{кг}\]

Теперь, найдем количество моль оксида алюминия, используя его молярную массу:
\[\text{Количество моль} = \frac{\text{Масса}}{\text{Молярная масса}} = \frac{408 \times 1000}{101.96} \, \text{моль}\]

Исходя из уравнения реакции, 4 моля алюминия образуются из 2 моль оксида алюминия. Следовательно, количество моль алюминия равно:
\[\text{Количество моль Al} = 2 \times \left(\frac{408 \times 1000}{101.96}\right) \, \text{моль}\]

Теперь, будучи владельцем количества моль, можем рассчитать массу алюминия на катоде. Масса алюминия равна:
\[\text{Масса Al} = \text{Количество моль Al} \times \text{Молярная масса Al} = \left(2 \times \frac{408 \times 1000}{101.96}\right) \times 26.98 \, \text{г}\]

Наконец, для определения объема продукта на аноде, необходимо знать первоначальное количество моль оксида алюминия. Мольная масса кислорода равна 32 г/моль, и 3 моля кислорода образуются из 2 моль оксида алюминия. Следовательно, количество моль кислорода равно:
\[\text{Количество моль O} = 3 \times \left(\frac{408 \times 1000}{101.96}\right) \, \text{моль}\]

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество моль, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура, и принимая стандартные условия (давление 1 атмосфера, температура 273 К), можем рассчитать объем газа кислорода:
\[V = \frac{nRT}{P} = \frac{3 \times \left(\frac{408 \times 1000}{101.96}\right) \times 0.082 \times 273}{1} \, \text{литров}\]

Таким образом, масса алюминия на катоде составляет \(2 \times \frac{408 \times 1000}{101.96} \times 26.98\) грамм, а объем кислорода на аноде составляет \(\frac{3 \times \left(\frac{408 \times 1000}{101.96}\right) \times 0.082 \times 273}{1}\) литров.