Сколько путей, проходящих через город, существует для перемещения от города А до города П на схеме дорог, связывающих

Звездопад_Волшебник

45

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод комбинаторики, а именно применить принцип сложения и принцип умножения.

Прежде всего, нам нужно посмотреть на схему дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М. Давайте представим схему в виде графа, где города будут вершинами, а дороги - ребрами.

На данной схеме у нас есть несколько путей от города А до города П. Один из путей может выглядеть следующим образом: А - Б - В - Г - Д - Е - Ж - К - Л - М - П. Но помимо этого пути, существуют и другие возможные пути, которые мы также должны учесть.

Теперь применим принцип умножения. Для этого нам нужно посчитать количество путей от города А до города М через каждую промежуточную вершину на схеме дорог.

Путь от города А до города Б - это всего один путь.
Путь от города Б до города В - также один путь.
Путь от города В до города Г - один путь.
И так далее, доходим до пути от города К до города Л - также один путь.
И, наконец, путь от города Л до города М - один путь.

Теперь мы можем перемножить все эти пути, чтобы получить общее число путей от города А до города П:

\(1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 = 1\)

То есть, существует только один путь от города А до города П на данной схеме дорог.

Мы получили ответ с помощью принципа умножения, учитывая все промежуточные города и дороги на пути. Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет понять, как мы получили этот результат. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!