Сколько пятиклассников приняло участие в олимпиаде, в которой участвовали и пятиклассники, и шестиклассники? При этом

Kristalnaya_Lisica

44

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество участников олимпиады равно Х.
Тогда число пятиклассников составляет 45% от X, то есть 0.45X.
Число шестиклассников превышает число пятиклассников на 6 человек, значит, количество шестиклассников равно (0.45X + 6).

Тогда общее количество участников олимпиады равно количеству пятиклассников плюс количество шестиклассников:
Х = 0.45X + (0.45X + 6).

Решим уравнение.
0.45X + 0.45X + 6 = Х.

Сначала приведем подобные слагаемые:
0.9X + 6 = Х.

Вычтем Х из обеих частей уравнения:
0.9X - Х + 6 = 0.

Упростим:
-0.1X + 6 = 0.

Теперь вычтем 6 из обеих частей уравнения:
-0.1X = -6.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части на -10:
X = -6 * -10.
X = 60.

Ответ: В олимпиаде приняло участие 60 пятиклассников и шестиклассников.