Сколько ракушек было изначально в каждой из двух коробок, если вместе в них было 48 ракушек, а после перекладывания

Medved

63

Пусть \(x\) - количество ракушек в первой коробке, а \(y\) - количество ракушек во второй коробке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения. Первое уравнение гласит, что вместе в обеих коробках было 48 ракушек:

\[x + y = 48\]

Второе уравнение гласит, что после перекладывания 4 ракушек из одной коробки в другую, количество ракушек в обеих коробках стало одинаковым:

\[x - 4 = y + 4\]

Решим эту систему уравнений.

Сначала приведем второе уравнение к виду, удобному для решения:

\[x - y = 8\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[\begin{align*}
x + y &= 48 \\
x - y &= 8 \\
\end{align*}\]

Мы можем решить эту систему, сложив оба уравнения:

\[(x + y) + (x - y) = 48 + 8\]

Что дает:

\[2x = 56\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение переменной \(x\):

\[x = 28\]

Теперь, чтобы найти значение переменной \(y\), подставим найденное значение \(x\) в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[28 + y = 48\]

Вычтем 28 из обеих частей уравнения:

\[y = 20\]

Таким образом, в первой коробке изначально было 28 ракушек, а во второй - 20 ракушек.