Сколько равна длина второй окружности, если диаметр этой окружности составляет пять седьмых диаметра первой окружности

  • 6
Сколько равна длина второй окружности, если диаметр этой окружности составляет пять седьмых диаметра первой окружности, длина которой равна 3.5 дм?
Eduard
29
Для начала, нам нужно определить длину первой окружности. Длина окружности можно вычислить по формуле:

L=πd

где L - длина окружности, π - математическая константа, приближенно равная 3.14159, а d - диаметр окружности.

Дано, что диаметр первой окружности равен некоторому значению. Пусть этот диаметр равен D1. Тогда длина первой окружности (L1) будет:

L1=πD1

Далее, нам также известно, что диаметр второй окружности составляет пять седьмых диаметра первой окружности. Это значит, что отношение диаметров окружностей будет:

D2D1=57

Мы можем использовать это отношение, чтобы найти диаметр второй окружности (D2). Для этого перепишем уравнение с использованием пропорции:

D2D1=57

Домножим обе части на D1 для устранения деления:

D2=57D1

Теперь, когда у нас есть значение D2, мы можем вычислить длину второй окружности (L2) с использованием формулы для длины окружности:

L2=πD2

Подставим значение D2:

L2=π(57D1)

Теперь мы можем упростить это выражение:

L2=57πD1

Итак, длина второй окружности (L2) равна 57 от длины первой окружности (L1):

L2=57L1

Это и есть ответ на задачу. Мы получили длину второй окружности (L2) в зависимости от длины первой окружности (L1) и отношения их диаметров (5/7).