На какой коэффициент изменится произведение, если к первому множителю прибавить -1/4 его значения и ко второму

Luna_V_Oblakah

37

Хорошо, давайте решим эту задачу. Задача состоит в том, чтобы определить, на какой коэффициент изменится произведение, если к первому множителю прибавить \(-\frac{1}{4}\) его значения, а ко второму множителю \(-\frac{1}{2}\) его значения.

Пусть первый множитель обозначен как \(x\), а второй множитель обозначен как \(y\). Мы хотим найти коэффициент изменения произведения, то есть \(\frac{xy"}{xy}\), где \(y"\) - это новое значение второго множителя.

Первый множитель после прибавления \(-\frac{1}{4}\) его значения становится \(x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x\). Аналогично, второй множитель после прибавления \(-\frac{1}{2}\) его значения становится \(y - \frac{1}{2}y = \frac{1}{2}y\).

Теперь мы можем выразить новое произведение \(xy"\) как \(\frac{3}{4}x \cdot \frac{1}{2}y = \frac{3}{8}xy\).

Таким образом, коэффициент изменения произведения равен \(\frac{xy"}{xy} = \frac{\frac{3}{8}xy}{xy} = \frac{3}{8}\).

Ответ: произведение изменится на коэффициент \(\frac{3}{8}\).