Сколько раз цифра 8 встречается в записи числа 8115 + 322 – 27 в системе счисления с основанием 9? (с решением

Yakor

49

Для решения этой задачи, давайте сначала выполним операции сложения, вычитания и преобразуем число в девятеричную систему счисления.

Сложение:
8115 + 322 = 8437

Вычитание:
8437 - 27 = 8410

Теперь преобразуем число 8410 в девятеричную систему счисления. Для этого мы будем делить число на 9 и запоминать остатки, пока число не станет меньше 9.

8410 ÷ 9 = 934 остаток 4
934 ÷ 9 = 103 остаток 7
103 ÷ 9 = 11 остаток 4
11 ÷ 9 = 1 остаток 2
1 ÷ 9 = 0 остаток 1

Теперь давайте развернем остатки и получим девятеричную запись числа 8410.

8410 в девятеричной системе счисления = 12474

Теперь посчитаем, сколько раз цифра 8 встречается в числе 12474. Для этого мы просто просмотрим каждую цифру числа и подсчитаем количество 8-ок.

В числе 12474 цифра 8 встречается 2 раза.

Таким образом, ответ на задачу составляет 2 раза.