Сколько раз колеблется математический маятник длиной L = 800 см в течение времени t = 10 минут? (Значение ускорения

Медвежонок

42

Для решения задачи о количестве колебаний математического маятника, мы можем использовать формулу для периода колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где T - период колебаний маятника, L - длина маятника и g - ускорение свободного падения.

Исходя из заданных данных:
Длина маятника L = 800 см, которую необходимо перевести в метры:
\[L = 800 \, \text{см} = 8 \, \text{м}\]

Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Теперь мы можем подставить значения в формулу периода колебаний и рассчитать его значение:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{8}{10}}\]

\[T = 2\pi\sqrt{0.8}\]

\[T \approx 3.178\]

Значение периода колебаний T будет примерно равно 3.178 секунды.

Теперь мы можем рассчитать количество колебаний за заданное время, используя формулу:

\[N = \frac{t}{T}\]

где N - количество колебаний, t - время и T - период колебаний.

Исходя из заданных данных:
Время t = 10 минут, которое необходимо перевести в секунды:
\[t = 10 \, \text{минут} = 600 \, \text{секунд}\]

Подставляя значения в формулу, мы можем рассчитать количество колебаний:

\[N = \frac{600}{3.178} \approx 189\]

Значение N примерно равно 189.

Ответ: За 10 минут математический маятник колеблется примерно 189 раз.