Яке було тривалість гальмування автомобіля, що рухався зі швидкістю 90 км/год по горизонтальній ділянці шляху, з самою

Shnur

35

Для того, чтобы определить тривалость гальмования автомобиля, нам необходимо использовать законы движения и уравнение торможения.

В данной задаче у нас есть следующие данные:
- Скорость автомобиля: 90 км/ч
- Масса автомобиля: 1,5 т
- Коэффициент трения (коефіцієнт тертя)

Для начала, нам необходимо перевести скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду, поскольку система СИ использует метрические единицы измерения.

1 км/ч = 1000 м / (60 мин * 60 с) = 1000 / 3600 м/с = 5/18 м/с

Таким образом, скорость автомобиля составляет:

\(90 \, \text{км/ч} \times \frac{5}{18} \, \text{м/с} = 25 \, \text{м/с}\)

Теперь, чтобы найти тривалость гальмования, мы можем использовать уравнение торможения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где:
- \(v\) - скорость автомобиля после гальмования (равна 0, так как автомобиль остановился)
- \(u\) - начальная скорость автомобиля
- \(a\) - ускорение (раствор торможения)
- \(s\) - путь, пройденный автомобилем во время гальмования

Мы имеем начальную скорость (\(u\)) равную 25 м/с, конечную вскорось (\(v\)) равную 0 м/с и неизвестные значения ускорения (\(a\)) и пути (\(s\)).

Поскольку тривалость гальмования связана с ускорением и путем, то мы можем использовать одно из других уравнений движения:

\[v = u + at\]

где:
- \(t\) - время тривалости гальмования

Мы ищем время (\(t\)), таким образом, уравнение принимает вид:

\[0 \, \text{м/с} = 25 \, \text{м/с} + at\]

Теперь нам нужно найти ускорение (\(a\)). Ускорение можно найти, используя силы, действующие на автомобиль. В данном случае мы можем использовать следующее уравнение:

\[f = ma\]

где:
- \(f\) - сила трения
- \(m\) - масса автомобиля

Сила трения можно найти, используя коэффициент трения (\(μ\)):

\[f = μN\]

где:
- \(N\) - сила, действующая перпендикулярно поверхности движения (равна весу автомобиля)

Теперь, когда у нас есть все необходимые величины, мы можем составить уравнение:

\[μN = ma\]

\[μmg = ma\]

\[μg = a\]

где:
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²)

Теперь мы можем заменить полученное значение (\(a\)) в уравнение для времени (\(t\)):

\[0 \, \text{м/с} = 25 \, \text{м/с} + μg \cdot t\]

После перегруппировки уравнения, мы получим:

\[-25 \, \text{м/с} = μg \cdot t\]

Теперь, чтобы найти \(t\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на \(-25 \, \text{м/с}\):

\[t = \frac{-25 \, \text{м/с}}{μg}\]

Таким образом, мы можем найти требуемую тривалость гальмования по заданным данным.