Сколько раз надо разделить одну инфузорию, чтобы получить восемь новых инфузорий?

Yablonka

37

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся процессом дробления инфузорий. Начнем с одной инфузории и последовательно будем ее делить.

1. У нас есть исходная инфузория.
2. Первое деление: Разделяем исходную инфузорию на две части.
3. Второе деление: Каждую из получившихся двух инфузорий снова делим на две части. Теперь у нас есть уже четыре инфузории.
4. Третье деление: Каждую из этих четырех инфузорий разделяем на две части. Теперь у нас уже восемь инфузорий.

Таким образом, чтобы получить восемь новых инфузорий, нам потребуется три деления исходной инфузории. Каждое деление увеличивает количество ифузорий в два раза.

Можно представить это в виде математической формулы: пусть \(x\) - исходное количество инфузорий, тогда количество инфузорий после \(n\) делений будет равно \(8 = x \cdot 2^n\).

Для данной задачи, когда \(8 = x \cdot 2^n\), нам нужно найти значение \(n\). Подставив \(x = 1\) и \(8 = 2^n\), мы получим \(n = 3\).

Таким образом, чтобы получить восемь новых инфузорий, нужно разделить одну инфузорию три раза.