Сколько раз нужно разрезать плитку, чтобы обложить прямоугольную стену размерами 300 см по длине и 250 см по высоте?

Винтик_6840

2

Для решения данной задачи нужно разобраться, сколько плиток потребуется для обложки стены и какое количество разрезов необходимо осуществить.

Первым шагом определим площадь стены. Для этого умножим длину на высоту:

\[Площадь = Длина \times Высота = 300 см \times 250 см = 75000 см^2\]

Затем посчитаем площадь одной плитки:

\[Площадь\_плитки = Длина\_плитки \times Ширина\_плитки = 20 см \times 20 см = 400 см^2\]

Теперь найдем, сколько плиток потребуется для покрытия всей стены. Для этого разделим площадь стены на площадь одной плитки:

\[Количество\_плиток = \frac{Площадь}{Площадь\_плитки} = \frac{75000 см^2}{400 см^2} = 187.5\]

Мы получили десятичное число плиток, но по условию куплено только 185 плиток. Поэтому нам придется использовать 185 плиток для обложки стены.

Теперь определим, сколько разрезов понадобится. Для этого поделим общее количество плиток на количество плиток на каждом разрезе:

\[Количество\_разрезов = \frac{Количество\_плиток}{Количество\_плиток\_на\_разрезе}\]

У нас есть 185 плиток и размер плитки по длине - 20 см. Так как стена имеет длину 300 см, то чтобы покрыть ее, нам придется разрезать несколько плиток. На каждом разрезе плитка будет разрезаться по длине на две части. Таким образом, каждый разрез требует 2 плитки.

\[Количество\_плиток\_на\_разрезе = 2\]

Подставим значения в формулу:

\[Количество\_разрезов = \frac{185}{2} = 92.5\]

Мы получили десятичное число разрезов, но по условию разрезать можно только целое число раз. Поэтому нужно округлить это число в большую сторону:

\[Количество\_разрезов = \lceil 92.5 \rceil = 93\]

Таким образом, чтобы обложить прямоугольную стену размерами 300 см по длине и 250 см по высоте, необходимо разрезать плитку 93 раза.