На графиках показаны различные зависимости. Согласно определению функции, определите, какие из этих зависимостей

Заяц

49

Функция - это особый математический объект, который связывает каждое значение аргумента с единственным значением функции. Другими словами, для каждого входного значения x функция f(x) должна давать одно и только одно соответствующее значение y.

Чтобы определить, является ли зависимость функциональной или нет, мы можем использовать вертикальную линию теста. Если вертикальная линия проходит через график функции и пересекает его в нескольких местах, то такая зависимость не является функциональной. Если же вертикальная линия не пересекает график функции более чем в одной точке, то зависимость является функциональной.

Давайте рассмотрим каждый из представленных графиков по очереди и определим, являются ли они функциональными или нет.

1) График, на котором вертикальная линия может пересечь график функции только в одной точке, будет функциональной зависимостью. Значит, данная зависимость является функциональной.

2) График, где вертикальная линия может пересечь график функции в двух или более точках, не является функциональной. Поэтому данная зависимость не является функциональной.

3) График, на котором вертикальная линия может пересечь график функции только в одной точке, является функциональной зависимостью. Следовательно, данная зависимость является функциональной.

4) График, где вертикальная линия может пересечь график функции в двух или более точках, не является функциональной. Таким образом, данная зависимость не является функциональной.

5) График, на котором вертикальная линия может пересечь график функции только в одной точке, будет функциональной зависимостью. Следовательно, данная зависимость является функциональной.

Итак, для данной задачи мы определили, что графики 1, 3 и 5 являются функциональными зависимостями, а графики 2 и 4 не являются функциональными зависимостями.