Сколько раз выступали философы, если каждый из них выступал дважды, при условии, что общее число выступлений делится

Сабина

63

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Пусть количество выступлений, которое совершил каждый философ, равно x.

2. Если каждый философ выступал дважды, то общее количество выступлений будет равно \(2x\).

3. По условию задачи, общее количество выступлений должно делиться на 2, 5, 6 и 7 и иметь остаток.

4. Значит, мы ищем такое значение x, при котором \(2x\) будет удовлетворять данным условиям.

5. Для начала, найдем какое-нибудь число, которое делится на 2, 5, 6 и 7. Это число должно быть наименьшим общим кратным этих чисел.

6. Наименьшее общее кратное чисел 2, 5, 6 и 7 равно 210.

7. Теперь найдем такое значение x, чтобы \(2x\) было равно 210.

8. Для этого разделим 210 на 2: \(210 \div 2 = 105\).

9. Таким образом, каждый философ выступал 105 раз.

10. В итоге, философы выступали 105 раз каждый.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.