Сколько различных цепочек из 8 нулей и единиц существует при двоичном кодировании текстовой информации, где каждому

Zvonkiy_Nindzya

69

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику и применить знания о двоичном кодировании. Давайте рассмотрим каждую позицию в цепочке по отдельности.

Есть две возможные цифры, которые могут находиться в каждой позиции: 0 или 1. Итак, для первой позиции у нас есть 2 возможных варианта. Аналогично, для второй позиции также есть 2 варианта. И так далее, для каждой позиции у нас есть 2 варианта выбора.

Теперь мы должны учесть, что каждая цепочка должна состоять из 8 символов. Поскольку каждая позиция в цепочке имеет 2 возможных варианта, общее количество возможных цепочек можно найти умножив количество вариантов для каждой позиции:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^8 = 256

Таким образом, существует 256 различных цепочек из 8 нулей и единиц при двоичном кодировании текстовой информации, где каждому символу присваивается уникальная цепочка.

Ссылка на математическое объяснение: \[2^8 = 256\]