Сколько различных комбинаций можно составить, выбирая два яблока, одну грушу и один лимон с деревьев яблони, груши

Eva

5

Давайте начнем с первой задачи: сколько различных комбинаций можно составить, выбирая два яблока, одну грушу и один лимон с деревьев яблони, груши и лимонного дерева?

У нас есть три разных дерева: яблоня, груша и лимонное дерево. Из каждого дерева мы можем взять определенное количество фруктов: два яблока, одну грушу и один лимон. Чтобы определить общее количество комбинаций, нам нужно умножить количество фруктов на каждом дереве.

Итак, у нас есть 2 яблока, 1 груша и 1 лимон. Найдем количество комбинаций, выбирая по одному фрукту с каждого дерева.

Для первого яблока у нас есть 2 варианта выбора, так как у нас есть 2 яблока на яблоне. Для второго яблока остается только 1 вариант, так как мы уже выбрали одно яблоко. Теперь рассмотрим грушу - у нас только одна груша, поэтому у нее также 1 вариант выбора. Наконец, лимон - у нас также только один лимоновый плод, поэтому тут тоже 1 вариант.

Теперь перемножим все варианты выбора: 2 * 1 * 1 * 1 = 2.

Итак, можно составить всего 2 различных комбинации, выбирая два яблока, одну грушу и один лимон с деревьев яблони, груши и лимонного дерева.

Теперь перейдем ко второй задаче: сколько музыкантов может выбрать инструменты из группы, состоящей из трех гитаристов и 20 гитар?

У нас есть три гитариста и 20 гитар. Чтобы определить количество комбинаций, в которых каждый гитарист выбирает инструмент, мы должны использовать комбинаторику.

В данном случае мы из группы из трех гитаристов выбираем гитариста для каждого инструмента. Это значит, что у нас есть три независимых выбора.

Так как все выборы независимы, мы можем использовать принцип умножения для определения общего количества комбинаций.

У нас есть 3 варианта выбора для первого гитариста (так как у нас 3 гитариста) и 20 вариантов выбора для первой гитары. Для второго гитариста остается 2 варианта (так как у нас уже выбран первый гитарист), и 19 вариантов для второй гитары. Аналогично, для третьего гитариста остается 1 вариант (так как два гитариста уже выбраны), и 18 вариантов для третьей гитары.

Теперь перемножим все варианты выбора: 3 * 20 * 2 * 19 * 1 * 18 = 10,260.

Итак, возможно выбрать инструменты для группы из трех гитаристов и 20 гитар всего 10,260 различных комбинаций.