Сколько различных маршрутов он может выбрать, чтобы доставить 5 копий приказа в 5 полков?

Pechenka

45

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип умножения.

Для каждой копии приказа у нас есть 5 возможных вариантов ее доставки в один из 5 полков. Таким образом, для первой копии у нас будет 5 вариантов доставки, для второй - также 5 вариантов, и так далее.

В общем случае, чтобы найти все возможные комбинации доставки, мы умножим количество вариантов для каждой копии. Поэтому существует \(5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5\) различных маршрутов.

При этом, чтобы не учитывать одинаковые маршруты (когда копии доставляются по одному и тому же порядку полков), нужно разделить общее количество маршрутов на количество перестановок. В данном случае, количество перестановок равно факториалу числа копий, т.е. \(5!\).

Таким образом, ответ на задачу будет:

\[\frac{5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5}{5!}\]

Вычислив это выражение, мы найдем количество различных маршрутов для доставки 5 копий приказа в 5 полков.