Сколько различных путей существует между А и С, проходящих через Н? Схема дорог показана на рисунке, и она связывает

Ястребок_5242

37

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся методом обратного подсчета. Мы начнем с города С и будем перемещаться по стрелкам в обратном направлении до города А, подсчитывая количество различных путей в каждом городе.

1. Начнем с города С. Количество путей из С равно 0, так как нет стрелок, указывающих на него.

2. Перемещаемся в город Р. Снова количество путей из него равно 0, так как нет стрелок, указывающих на него.

3. Перемещаемся в город П. Здесь есть только одна стрелка, указывающая на город И.

4. Перемещаемся в город И. Теперь есть две стрелки: одна указывает на город Ж, а другая на город М.

5. Перемещаемся в город Ж. Здесь нет стрелок, указывающих на этот город.

6. Перемещаемся в город М. Опять же, нет стрелок, указывающих на этот город.

7. Перемещаемся в город Л. Количество стрелок, указывающих на него, равно двум: одна идет из города К, а другая - из города М.

8. Переходим в город К. Здесь нет стрелок, указывающих на этот город.

9. Переходим в город Н. Из него выходят две стрелки: одна указывает на город М, а другая - на город П.

10. Переходим в город М, из которого нет стрелок, указывающих на него.

11. Переходим в город Е. Здесь есть только одна стрелка, указывающая на город Д.

12. Переходим в город Д. Нет стрелок, указывающих на этот город.

13. Переходим в город Г. Количество стрелок, указывающих на него, равно двум: одна идет из города В, а другая - из города Д.

14. Переходим в город В. Здесь нет стрелок, указывающих на этот город.

15. Переходим в город А. Единственная стрелка, указывающая в А, идет из города В.

Таким образом, мы прошли все возможные пути обратно от города С до города А, проходя через город Н, и насчитали всего 15 различных путей.

Ответ: Количество различных путей, проходящих через город Н от города А до города С, равно 15.