Сколько различных тетрапептидов можно получить из четырех различных аминокислот?

Artemiy

42

Для решения этой задачи нам необходимо использовать комбинаторику. В данном случае, у нас есть 4 различных аминокислоты, которые мы можем использовать для создания тетрапептидов.

Чтобы найти количество различных тетрапептидов, которые можно получить из 4 различных аминокислот, мы должны вспомнить, что тетрапептид состоит из четырех различных аминокислот, упорядоченных определенным способом (порядок имеет значение).

Поскольку у нас 4 различных аминокислоты, для первой позиции в тетрапептиде у нас есть 4 варианта выбора (поскольку мы можем выбрать одну из четырех аминокислот), для второй позиции у нас остаётся 3 варианта выбора (так как одна аминокислота уже использована на первой позиции), для третьей позиции остаётся 2 варианта выбора, и для четвертой позиции остаётся 1 вариант выбора.

Итак, чтобы найти общее количество возможных тетрапептидов, мы умножаем количество вариантов выбора для каждой позиции:

\[4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\]

Итак, из четырех различных аминокислот можно получить 24 различных тетрапептидов.