Сколько рублей было у мамы перед тем, как она отправилась в магазин, если она потратила десятую часть денег в овощном

Добрый_Дракон

11

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово. Пусть \(x\) – количество рублей, которое было у мамы перед походом в магазин.

Согласно условию, мама потратила десятую часть денег в овощном магазине. Это означает, что она потратила \(\frac{1}{10}\) от общей суммы денег на овощи.
\( \frac{1}{10} \cdot x = \frac{x}{10}\) - сумма, потраченная в овощном магазине.

Также из условия задачи известно, что в мясном магазине мама потратила вчетверо больше, чем в овощном магазине. То есть, сумма потраченная на мясо будет в 4 раза больше, чем сумма, потраченная на овощи.
\(\frac{x}{10} \cdot 4 = \frac{4x}{10} = \frac{2x}{5}\) - сумма, потраченная в мясном магазине.

Общая сумма, потраченная мамой в обоих магазинах, равна сумме потраченных денег в овощном и мясном магазинах.
\(\frac{x}{10} + \frac{2x}{5} = \frac{x}{10} + \frac{4x}{10} = \frac{5x}{10} = \frac{x}{2}\)

Из условия задачи следует, что сумма потраченных денег равна количеству денег, которые у нее осталось.
\(\frac{x}{2} = x\) - остаток денег.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:
\(x = \frac{x}{2}\)

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 2:
\(2x = x\)

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей:
\(2x - x = x - x\)

Получим:
\(x = 0\)

Таким образом, у мамы не было денег перед тем, как она отправилась в магазин.