Сколько ручек и карандашей купили в магазине, если каждая ручка стоит 30 тенге, а каждый карандаш - 15 тенге? Сколько

Fedor_4414

44

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг: определим неизвестные значения в задаче. Обозначим количество ручек как \(x\) и количество карандашей как \(y\). Нам нужно найти значения \(x\) и \(y\).

Второй шаг: установим уравнения для нахождения значений \(x\) и \(y\). У нас есть два условия: каждая ручка стоит 30 тенге, а каждый карандаш - 15 тенге. Мы можем записать эти условия следующим образом:

\(30x\) - сумма денег, потраченная на ручки
\(15y\) - сумма денег, потраченная на карандаши

Третий шаг: сформулируем систему уравнений на основе условий задачи:

\[
\begin{cases}
30x + 15y = \text{сумма денег} \\
x + y = \text{общее количество покупок}
\end{cases}
\]

Четвертый шаг: решим систему уравнений для нахождения значений \(x\) и \(y\). Применим метод замены или метод сложения и вычитания. В данном случае использование метода сложения и вычитания будет удобным. Вычтем второе уравнение из первого:

\[
\begin{align*}
30x + 15y &= \text{сумма денег} \\
-(x + y) &= -\text{общее количество покупок} \\
\hline
29x + 14y &= \text{разница суммы денег и общего количества покупок}
\end{align*}
\]

Пятый шаг: решим полученную систему уравнений:

\[
\begin{cases}
29x + 14y = \text{разница суммы денег и общего количества покупок} \\
x + y = \text{общее количество покупок}
\end{cases}
\]

В данном случае я не могу точно определить значение "сумма денег" и "общее количество покупок", поэтому я оставлю эти значения в системе уравнений для дальнейших вычислений.

Когда вы найдете значения для "суммы денег" и "общего количества покупок", подставьте их в систему уравнений и решите ее с помощью метода сложения и вычитания или замены. Получив значения \(x\) и \(y\), вы сможете ответить на вопросы задачи:

- Определите количество ручек и карандашей, купленных в магазине, найдя значения \(x\) и \(y\).
- Определите сумму денег, заплаченную в магазине, подставив найденные значения \(x\) и \(y\) в уравнение: \(30x + 15y = \text{сумма денег}\)
- Определите сдачу, найдя разницу между суммой денег, заплаченной в магазине, и общей суммой покупок.

Пожалуйста, уточните значения "сумма денег" и "общее количество покупок", чтобы я мог дать вам точный ответ.