Сколько шестерок есть в записи числа полученного из арифметического выражения (49^8 + 7^24 - 749) в семеричной системе

Ябеда_7151

5

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем числа, записанные в десятичной системе счисления: \(49^8\) и \(7^24\).

\[49^8 = 658989768729726609664. \]
\[7^24 = 979209381407478528510775. \]

2. Затем вычислим значение арифметического выражения: \(49^8 + 7^24 - 749\).

\[658989768729726609664 + 979209381407478528510775 - 749 = 979209381407478529169690.\]

3. Теперь переведем полученное число в семеричную систему счисления. В семеричной системе цифры от 0 до 6 используются для представления чисел.

Для этого разделим полученное число на 7 и запишем остаток от деления, продолжая этот процесс, пока не получим ноль в остатке. Затем соберем все остатки в обратном порядке, чтобы получить число в семеричной системе.

Результат перевода: 100664101630440625541315266.

4. Наконец, посчитаем, сколько шестерок содержится в полученной записи числа в семеричной системе.

Посчитаем количество символов "6" в числе: 3.

Таким образом, в записи числа, полученного из арифметического выражения \((49^8 + 7^{24} - 749)\) в семеричной системе счисления, содержится 3 шестерки.