Сколько школьников среди них выбирают все три блюда - первое, второе и булочку?

Medvezhonok_9457

1

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать знания из комбинаторики. По условию задачи, предположим, что имеется некоторое количество школьников, например, \( n \). Для каждого школьника у нас есть три блюда примерно как первый, второе и сладкое (булочка). Всего у нас есть \( n \) различных выборов для первого блюда, \( n \) различных выборов для второго блюда и снова \( n \) различных выборов для булочки.

Теперь, давайте посмотрим на ситуацию, когда каждый школьник выбирает все три блюда. Это значит, что каждый школьник должен сделать выбор только из одного доступного варианта первого, второго и булочки. Таким образом, общее количество школьников, выбирающих все три блюда, будет равно количеству возможных выборов для каждого блюда.

Для первого блюда у нас есть \( n \) возможных выборов. Затем, для второго блюда мы также имеем \( n \) возможных выборов. Наконец, для булочки у нас снова есть \( n \) возможных выборов. Поскольку все выборы независимы, мы можем использовать правило умножения и перемножить количество возможных выборов каждого блюда:

\[ n \times n \times n = n^3 \]

Таким образом, общее количество школьников, выбирающих все три блюда, равно \( n^3 \).

Обоснование данного ответа состоит в том, что каждое отдельное блюдо может быть выбрано из определенного количества вариантов (в данном случае - \( n \) вариантов). Когда мы умножаем количество выборов для каждого блюда, мы учитываем все возможные комбинации выборов, что позволяет нам получить общее количество школьников, выбирающих все три блюда.