Сколько слов может Аня составить, переставляя буквы в слове ОДЕКОЛОН так, чтобы избегать слов с одинаковыми соседними

Pavel

11

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определение возможных положений соседних букв.
У нас есть слово "ОДЕКОЛОН". Чтобы избегать слов с одинаковыми соседними буквами, нужно определить возможные положения, в которых одинаковые буквы не могут следовать друг за другом.
Давайте обозначим разные буквы в этом слове числами: "О" - 1, "Д" - 2, "Е" - 3, "К" - 4, "Л" - 5, "Н" - 6.

Теперь разложим эти числа в порядке возрастания, чтобы определить возможные положения соседних букв:
1, 2, 3, 4, 5, 6.

Шаг 2: Определение количества возможных перестановок.
Теперь, когда у нас есть возможные положения соседних букв, мы можем определить количество возможных перестановок.

1. Мы можем выбрать любое из 6 чисел на первое место.
2. После этого у нас останется 5 чисел для выбора на второе место.
3. Далее у нас останется 4 числа для выбора на третье место.
4. Затем у нас будет 3 числа на выбор на четвертое место.
5. Потом у нас останется 2 числа на выбор на пятое место.
6. Наконец, на последнем месте останется только 1 число.

Таким образом, количество возможных перестановок будет равно произведению всех этих чисел.

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Ответ: Аня может составить 720 различных слов, переставляя буквы в слове "ОДЕКОЛОН", чтобы избегать слов с одинаковыми соседними буквами.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помогает вам понять и решить данную задачу.