Сколько соли и воды нужно взять для приготовления 20 г водного раствора повареной соли, если массовая доля соли

Zvonkiy_Nindzya

50

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые формулы и концепции химии. Давайте разберем задачу по шагам:

Шаг 1: Вспомним определение массовой доли. Массовая доля элемента в соединении определяется как отношение массы данного элемента к массе всего соединения, умноженное на 100%. В данной задаче, массовая доля соли в растворе составляет неизвестную величину, обозначим ее как \(x \% \).

Шаг 2: Рассмотрим данное условие: приготовить 20 г водного раствора поваренной соли. Для решения задачи нам нужно определить, какое количество соли и воды нам понадобится.

Шаг 3: Обозначим массу соли в растворе как \( m_{sol} \), а массу воды как \( m_{water} \). Тогда по определению массовой доли соли, у нас есть следующее уравнение:
\[ x \% = \frac{{m_{sol}}}{{m_{sol} + m_{water}}} \times 100\% \]

Шаг 4: Определим другое уравнение для массы раствора. Масса раствора равна сумме массы соли и массы воды:
\[ m_{sol} + m_{water} = 20 \, \text{г} \]

Теперь мы имеем два уравнения (уравнение 1 и уравнение 2) с двумя неизвестными (масса соли \( m_{sol} \) и масса воды \( m_{water} \)). Теперь нам нужно решить эту систему уравнений.

Решение:

Из уравнения 2 получим выражение для массы воды: \( m_{water} = 20 - m_{sol} \)

Подставим это выражение в уравнение 1 и решим его относительно массы соли:
\[ x \% = \frac{{m_{sol}}}{{m_{sol} + (20 - m_{sol})}} \times 100\% \]
\[ x \% = \frac{{m_{sol}}}{{20}} \times 100\% \]

Упростим это уравнение:
\[ x \% = \frac{{m_{sol}}}{{20}} \times 100\% \]
\[ \frac{{x}}{{100}} = \frac{{m_{sol}}}{{20}} \]

Теперь у нас есть выражение для массы соли:
\[ m_{sol} = \frac{{x}}{{100}} \times 20 \]

Таким образом, масса соли равна \( \frac{{x}}{{100}} \times 20 \) грамм.

Осталось определить массу воды. Подставим значение \( m_{sol} \) в уравнение 2:
\[ m_{water} = 20 - m_{sol} = 20 - \frac{{x}}{{100}} \times 20 \]

Таким образом, масса воды равна \( 20 - \frac{{x}}{{100}} \times 20 \) грамм.

Теперь у нас есть ответ на задачу. Масса соли в растворе равна \( \frac{{x}}{{100}} \times 20 \) грамм, а масса воды равна \( 20 - \frac{{x}}{{100}} \times 20 \) грамм. Это решение дает нам возможность определить необходимые количества соли и воды для приготовления 20 г водного раствора поваренной соли.