Сколько составляет максимальный ток, проходящий через колебательный контур с конденсатором емкостью 40 пФ и катушкой

Pugayuschiy_Dinozavr_4055

21

Для решения этой задачи нам понадобятся значения емкости и индуктивности колебательного контура. У нас даны емкость конденсатора \(C = 40 \, \text{пФ}\) и индуктивность катушки \(L = 6 \, \mu\text{H}\).

Максимальный ток, проходящий через колебательный контур, можно вычислить используя формулу резонансной частоты:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f_0\) - резонансная частота, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - емкость конденсатора и \(\pi\) - математическая константа.

Подставим значения индуктивности и емкости в формулу и рассчитаем резонансную частоту:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(6 \times 10^{-6}) \times (40 \times 10^{-12})}}\]

Выполним вычисления:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(6 \times 10^{-6}) \times (40 \times 10^{-12})}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{2.4 \times 10^{-16}}} \approx 1.29 \times 10^8 \, \text{Гц}\]

Таким образом, максимальный ток, проходящий через колебательный контур, равен значению, которое будет достигнуто на резонансной частоте \(f_0\).

Сделаем вывод, что максимальный ток через колебательный контур составляет около \(1.29 \times 10^8 \, \text{Гц}\).