Сколько составляет разница в ширине между двумя велосипедными дорожками, протянутыми вдоль периметра парка?

Alekseevich

47

Чтобы найти разницу в ширине между двумя велосипедными дорожками, протянутыми вдоль периметра парка, мы должны сначала понять, какой периметр имеет парк и какая доля периметра занимается дорожками.

Периметр парка это сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра заметим, что парк ограничен двумя дорожками, поэтому можно считать, что он имеет форму прямоугольника. В этом случае периметр прямоугольника можно найти по формуле:

\[
P = 2(a + b)
\]

где \(a\) и \(b\) - длины двух сторон прямоугольника (ширина парка и длина парка соответственно).

Предположим, что ширина парка равна \(w\) (в метрах). Тогда длина парка также равна \(w\), так как он протянут вдоль периметра. Теперь мы можем выразить периметр парка:

\[
P = 2(w + w) = 4w
\]

Далее, нам нужно понять, сколько процентов периметра парка занимают дорожки. Пусть \(x\) - это доля периметра парка, занимаемая дорожками. Тогда длина дорожек будет равна \(x \cdot P\).

Чтобы найти разницу в ширине между дорожками, мы должны вычесть длину одной дорожки из длины другой.

Итак, разница в ширине между двумя велосипедными дорожками равна:

\[
(x \cdot P) - ((1 - x) \cdot P) = 2x \cdot P
\]

С учетом ранее найденного значения периметра парка, разница в ширине между дорожками равна:

\[
2x \cdot P = 2x \cdot 4w = 8xw
\]

Таким образом, разница в ширине между двумя велосипедными дорожками составляет \(8xw\) метров.

Важно отметить, что для окончательного ответа необходимо знать значение доли периметра \(x\). Если в задаче дана информация о значении \(x\), подставьте его в формулу и решите представленное уравнение.