Сколько способов можно составить три подарочных набора по пять разноцветных конфет, если в каждом наборе должны быть
Сколько способов можно составить три подарочных набора по пять разноцветных конфет, если в каждом наборе должны быть леденцы всех трех цветов из четырех красных, пяти синих и шести зеленых?
Veselyy_Pirat 67
Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем количество способов выбора конфет каждого цвета для каждого набора, а затем перемножим их, чтобы получить общее количество способов составления трех наборов.У нас есть 4 красных конфеты, 5 синих конфет и 6 зеленых конфет. В каждом наборе должно быть по одной конфете каждого цвета. Поэтому, для каждого набора у нас есть 4 способа выбора красной конфеты, 5 способов выбора синей конфеты и 6 способов выбора зеленой конфеты.
Теперь мы можем перемножить количество способов выбора для каждого набора:
\[4 \cdot 5 \cdot 6 = 120\]
Таким образом, существует 120 различных способов составить три подарочных набора по пять разноцветных конфет, учитывая условия задачи.
Мы использовали принцип умножения, так как каждый выбор конфеты влияет на общее количество способов составления наборов. Количество способов выбора каждого цвета конфеты между наборами не зависит друг от друга, поэтому можно перемножить их, чтобы найти общее количество способов.