Сколько способов составить Васе 6-буквенные коды из букв п, а, н, е, л, ь так, чтобы каждая буква использовалась ровно

  • 14
Сколько способов составить Васе 6-буквенные коды из букв п, а, н, е, л, ь так, чтобы каждая буква использовалась ровно один раз, код не начинался с буквы ь и не содержал сочетания еь?
Vasilisa
7
Для решения этой задачи воспользуемся принципом умножения.

Сначала посчитаем, сколько способов выбрать первую букву кода. У нас есть 5 возможных букв, которую мы можем выбрать. Так как код не должен начинаться с буквы "ь", то у нас есть 4 варианта выбора.

Затем посчитаем, сколько способов выбрать вторую букву кода. У нас осталось уже 5 букв, поскольку одну мы уже использовали. Значит, у нас есть 5 вариантов выбора.

Продолжим аналогично для оставшихся букв. Таким образом, для третьей буквы будет 4 варианта, для четвертой - 3 варианта, для пятой - 2 варианта, и для шестой - 1 вариант.

Используем принцип умножения, чтобы определить общее количество возможных кодов: 4 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 480.

Таким образом, у Васи есть 480 способов составить 6-буквенные коды из букв "п", "а", "н", "е", "л", "ь", удовлетворяющие указанным условиям.