Сколько стаканов с карандашами с количеством 2 и 3 карандашей получилось у Ани, если у нее было 5 стаканов

Витальевич_1721

7

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, сколько карандашей Аня могла поместить в каждый стакан.

У нас есть информация о количестве стаканов (5) и общем количестве карандашей (12). Предположим, что Аня положила \(x\) стаканов с 2 карандашами и \(y\) стаканов с 3 карандашами.

С помощью этого, мы можем создать систему уравнений:

1) Количество стаканов: \(x + y = 5\)
2) Количество карандашей: \(2x + 3y = 12\)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной \(x\):
\(2x + 2y = 10\)

Вычтем это уравнение из второго уравнения:
\((2x + 3y) - (2x + 2y) = 12 - 10\)

Это приведет нас к:
\(y = 2\)

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим \(y = 2\) в первое уравнение:
\(x + 2 = 5\)

Вычитаем 2 с обеих сторон:
\(x = 3\)

Итак, у Ани получилось:
3 стакана по 2 карандаша и 2 стакана по 3 карандаша.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как мы получили ответ. Если у вас остались какие-либо вопросы, я с удовольствием помогу!