Сколько станций нужно будет построить в городском метро, по приказу короля, чтобы выполнить следующие условия: • каждые

Золотой_Робин Гуд

22

Давайте разберем задачу пошагово. У нас есть несколько условий, которые должно удовлетворять городское метро, чтобы выполнить задачу:

1. Каждые две линии пересекаются только на одной общей станции.
2. Только на одной станции сходятся три линии.
3. На всех остальных станциях сходятся только две линии.

Для начала, давайте представим метро с одной линией. На этой линии будет только одна станция. Но так как метро должно содержать как минимум две линии, создадим еще одну линию параллельно первой. Теперь у нас есть две линии, которые находятся параллельно друг другу.

Чтобы каждые две линии пересекались только на одной общей станции, добавим еще одну станцию между ними. Таким образом, у нас появится общая станция для двух линий. Теперь у нас есть две линии и две станции.

Следующим шагом давайте добавим третью линию. Она должна пересекаться с каждой из двух существующих линий только на одной общей станции. Чтобы это произошло, нужно создать новую станцию. В этой новой станции будут сходиться все три линии. Теперь у нас есть три линии и три станции.

Следуя условию, на всех остальных станциях должны сходиться только две линии. В нашем случае, это означает, что оставшиеся две станции должны иметь только по две линии, которые на них сходятся. Мы уже использовали три станции для общих пересекающихся пунктов, поэтому не остается больше станций для оставшихся двух линий.

Итак, мы получили, что в городском метро, чтобы выполнить все условия задачи, потребуется построить 3 станции.

Общее количество линий в этом метро составляет 3.

Надеюсь, что пошаговое объяснение помогло вам понять решение этой задачи. Если остались какие-то вопросы, пожалуйста, задайте их.