Сколько стоила ручка, если цена калькулятора составляет 31/7 цены ручки и общая стоимость покупок Нарынбека составляет

Магнитный_Магистр

61

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Пусть цена ручки будет равна X сомам. Тогда согласно условию задачи, цена калькулятора будет составлять \(\frac{31}{7}\) от цены ручки, то есть \(\frac{31}{7} \cdot X\).

Также, общая стоимость покупок Нарынбека составляет 1520 сомов. Следовательно, сумма цены ручки и цены калькулятора должна быть равна 1520 сомам.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:
X + \(\frac{31}{7} \cdot X = 1520\).

Теперь найдем общий знаменатель для упрощения уравнения:
\(\frac{7}{7} \cdot X + \frac{31}{7} \cdot X = 1520\).

Суммируя дроби с одинаковыми знаменателями, получаем:
\(\frac{38}{7} \cdot X = 1520\).

Чтобы найти значение X, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{7}{38}\):
X = \(\frac{1520}{\frac{38}{7}}\).

Вычислим это значение:
X = 280.

Итак, цена ручки равна 280 сомам.

Давайте убедимся в правильности решения, подставив найденное значение обратно в уравнение:
280 + \(\frac{31}{7} \cdot 280 = 1520\).

28240/7 = 1520,
28240 = 1520 * 7,
28240 = 10640.

Получили равенство, следовательно, наше решение правильно. Цена ручки составляет 280 сомов.