Сколько стоит пара варежек дешевле пары шапок на 950 рублей? Какова стоимость пары варежек и стоимость одной шапки?

Янтарь

18

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения и алгебру. Давайте обозначим стоимость пары варежек как \(x\) рублей, а стоимость одной шапки как \(y\) рублей.

Из условия задачи мы знаем, что пара варежек стоит дешевле пары шапок на 950 рублей. Это можно записать следующим образом:

\[x = y - 950\]

Теперь мы можем рассмотреть два случая: когда варежки стоят дешевле и когда шапки стоят дешевле. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

1) Когда варежки стоят дешевле:
В этом случае, стоимость пары варежек (\(x\)) будет меньше стоимости одной шапки (\(y\)). Подставим \(x = y - 950\) в это неравенство:

\[x < y\]
\[y - 950 < y\]
\[-950 < 0\]

Это неравенство верно, поэтому варежки действительно стоят дешевле.

2) Когда шапки стоят дешевле:
В этом случае, стоимость пары варежек (\(x\)) будет больше стоимости одной шапки (\(y\)). Подставим \(x = y - 950\) в это неравенство:

\[x > y\]
\[y - 950 > y\]
\[-950 > 0\]

Это неравенство неверно, поэтому шапки не могут стоить дешевле.

Таким образом, мы получили, что пара варежек стоит дешевле. Теперь можем найти стоимость пары варежек и стоимость одной шапки, используя \(x = y - 950\).

Подставим \(x\) обратно в уравнение:

\[x = y - 950\]
\[x = y - 950\]
\[(y - 950) = y\]
\[950 = y\]

Таким образом, стоимость одной шапки (\(y\)) составляет 950 рублей.

Теперь найдем стоимость пары варежек, подставив \(y = 950\) в уравнение:

\[x = y - 950\]
\[x = 950 - 950\]
\[x = 0\]

Таким образом, стоимость пары варежек (\(x\)) составляет 0 рублей.

Итак, ответ на задачу: пара варежек стоит 0 рублей, а стоимость одной шапки - 950 рублей.