Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого центральный угол составляет 10 градусов?

Yaguar

10

Окей, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны.

2. Чтобы найти количество сторон в данном многоугольнике, нам понадобится знать величину центрального угла. В нашем случае центральный угол составляет 10 градусов.

3. В правильном многоугольнике центральный угол является углом между любыми двумя радиусами, проведенными к вершинам многоугольника.

4. Зная, что сумма центральных углов вокруг центра многоугольника равна 360 градусов (по определению многоугольника), мы можем выразить зависимость между количеством сторон и центральным углом.

5. Для этого нам нужно разделить 360 градусов на величину центрального угла: \(\frac{360}{10} = 36\).

6. Получили, что в правильном многоугольнике, у которого центральный угол составляет 10 градусов, имеется 36 сторон.

Таким образом, правильный многоугольник с центральным углом 10 градусов имеет 36 сторон.