Сколько страниц в книге, если для нумерации страниц использовано 259 цифр, начиная

Luna_9812

39

Дана задача о том, сколько страниц содержит книга, если для нумерации страниц использовано 259 цифр, начиная с 1. Для понимания этой задачи, давайте проведем подробное решение.

Представим, что у нас есть k страниц в книге. Тогда мы знаем, что на каждой странице написано две цифры: порядковый номер страницы и номер самой страницы. Общая формула для подсчета количества цифр в книге состоит из двух частей:
1. Количество цифр, необходимых для нумерации страниц от 1 до (k-1) pages. Это равно k-1 в силу того, что на каждой такой странице мы используем две цифры.
2. Количество цифр, необходимых для нумерации страницы k, также равно 2.

Теперь, учитывая, что общее количество цифр в книге составляет 259, мы можем записать уравнение:
\( k-1 + 2 = 259 \).

Вычтем 2 с обеих сторон уравнения:
\( k - 1 = 257 \).

Добавим 1 к обеим сторонам:
\( k = 258 \).

Таким образом, получаем, что в книге содержится 258 страниц.

Пошаговое решение этой задачи позволяет представить каждый шаг и построить понятную логическую цепочку. Таким образом, школьник сможет лучше понять задачу и получить более глубокое понимание процесса решения.