Сколько страниц в книге? На первый день Алеша прочитал четверть всей книги, на второй день - две трети всей книги

Муха_7250

10

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть общее количество страниц в книге будет обозначено через переменную \(x\).

На первый день Алеша прочитал четверть всей книги, то есть \(\frac{1}{4}x\) страниц.

На второй день Алеша прочитал две трети всей книги, то есть \(\frac{2}{3}x\) страниц.

На третий день Алеша прочитал оставшиеся 14 страниц.

Суммируем все эти значения и приравниваем сумму к общему количеству страниц в книге \(x\):

\[\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}x + 14 = x\]

Для решения этого уравнения, сначала нужно привести его к общему знаменателю:

\[\frac{3}{12}x + \frac{8}{12}x + 14 = x\]

\[\frac{11}{12}x + 14 = x\]

Теперь избавимся от дроби, переместив \(\frac{11}{12}x\) на другую сторону уравнения:

\[x - \frac{11}{12}x = 14\]

\[\frac{12}{12}x - \frac{11}{12}x = 14\]

\[\frac{1}{12}x = 14\]

Чтобы выразить \(x\), умножим обе стороны уравнения на 12:

\[x = 14 \cdot 12\]

\[x = 168\]

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 168 страницам.