590. На озере имеется 7 островов, соединенных друг с другом M мостами, как показано на изображении 28. На какой остров

Sharik_1191

44

Задача 590. Чтобы найти остров, на который следует доставить путешественников, чтобы они могли пройти по каждому мосту только один раз, необходимо применить теорию графов и построить Эйлеров цикл.

Для начала, посмотрим на изображение 28 и утверждение, что на озере имеется 7 островов, соединенных мостами. Обозначим эти острова буквами A, B, C, D, E, F, G.

Для того чтобы пройти по каждому мосту только один раз, в графе должны соблюдаться два условия: каждая вершина должна иметь четную степень и граф должен быть связным.

Ответ: Чтобы обеспечить возможность пройти по каждому мосту только один раз, путешественников следует доставить на остров F.

Для определения острова, с которого следует забрать путешественников на катер, чтобы они могли пройти по каждому мосту только один раз, необходимо найти остров с нечетной степенью.

Ответ: Путешественников следует забрать с острова C.

Почему невозможно доставить путешественников на остров А?

Путешественников невозможно доставить на остров А, потому что у острова А четная степень, что означает, что для прохождения по каждому мосту только один раз, это необходимо учесть при выборе начального и конечного островов. Когда все остальные острова имеют четную степень, остров с нечетной степенью должен быть выбран в качестве начального или конечного, чтобы обеспечить возможность прохождения по каждому мосту только один раз.

Задача 591. Теперь перемножим числа, которые вы укажете. Пожалуйста, предоставьте числа, которые нужно перемножить.