Сколько студентов занимаются одним или несколькими видами спорта?

Зайка

66

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится информация о количестве студентов, занимающихся каждым видом спорта. Допустим, у нас есть список видов спорта и количество студентов, которые занимаются каждым из них. Давайте представим, что у нас есть следующие данные:

- Футбол: 50 студентов
- Баскетбол: 30 студентов
- Волейбол: 20 студентов
- Плавание: 40 студентов
- Теннис: 15 студентов

Для определения общего количества студентов, занимающихся одним или несколькими видами спорта, мы можем применить принцип включения-исключения. Этот принцип позволяет нам учесть студентов, занимающихся несколькими видами спорта, только один раз.

Применим принцип включения-исключения:

\(общее \ количество \ студентов = сумма \ всех \ студентов \, - сумма \ всех \ пересечений \ студентов \, + сумма \ всех \ пересечений \ трех \ видов \ спорта \, - сумма \ всех \ пересечений \ четырех \ видов \ спорта \, + сумма \ всех \ пересечений \ всех \ видов \ спорта\)

Теперь рассмотрим каждое пересечение и посчитаем их:

Пересечение футбола и баскетбола: 10 студентов
Пересечение футбола и волейбола: 5 студентов
Пересечение футбола и плавания: 20 студентов
Пересечение футбола и тенниса: 5 студентов
Пересечение баскетбола и волейбола: 2 студента
Пересечение баскетбола и плавания: 10 студентов
Пересечение баскетбола и тенниса: 3 студента
Пересечение волейбола и плавания: 10 студентов
Пересечение волейбола и тенниса: 3 студента
Пересечение плавания и тенниса: 5 студентов

Теперь соберем все вместе и выполним вычисления:

общее количество студентов = 50 + 30 + 20 + 40 + 15 - (10 + 5 + 20 + 5 + 2 + 10 + 3 + 10 + 3 + 5)
= 50 + 30 + 20 + 40 + 15 - 73
= 162 - 73
= 89

Таким образом, общее количество студентов, занимающихся одним или несколькими видами спорта, равно 89.