Сколько ступенек может быть на эскалаторе, если сообщение о повреждении 18-й ступеньки содержит 7 бит информации?

Andrey

14

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое бит информации. Бит - это самая маленькая единица информации, которая может принимать два возможных значения: 0 или 1. Однако, при передаче сообщения о повреждении 18-й ступеньки, используется 7 бит информации. Это означает, что в сообщении может быть 7 различных битовых комбинаций, и каждая комбинация будет соответствовать определенной ступеньке на эскалаторе.

Теперь давайте посмотрим, сколько различных комбинаций из 7 битов мы можем получить. Всего существует \(2^{7} = 128\) возможных комбинаций.

Однако, нам нужно определить количество ступенек на эскалаторе. Что означает, что число возможных комбинаций должно быть равно или больше, чем количество ступенек.

Таким образом, нам нужно найти самое маленькое число, которое больше или равно 128. Это число будет равно 128, так как мы не можем иметь нецелое количество ступенек.

Итак, количество ступенек на эскалаторе должно быть не менее 128. Ответ: минимальное количество ступенек - 128.