Сколько существует программ, чтобы число на экране стало равным 20, если исходное число - 1, и траектория вычислений

Mishutka_6489

10

Для решения этой задачи будем использовать метод перебора с возвратом. В каждом шаге программы будем выбирать одну из трех операций: прибавление, вычитание или умножение на 2, и продолжать вычисления до достижения числа 20. Если полученное число не является 20, то откатываемся назад и пробуем другую операцию.

Начнем с исходного числа 1. Первое действие может быть прибавление, вычитание или умножение на 2. Если мы выберем прибавление, получим число 1 + 1 = 2. Если выберем вычитание, получим число 1 - 1 = 0. И если выберем умножение на 2, получим число 1 * 2 = 2.

Перебрав все три варианта для числа 1, переходим к следующему шагу. Для числа 2 у нас есть три варианта: 2 + 1 = 3, 2 - 1 = 1 и 2 * 2 = 4.

Продолжаем подобным образом, перебирая все варианты для чисел 3, 4, 5 и так далее, пока не достигнем числа 20. В каждом шаге будем проверять, равно ли полученное число 20. Если да, то считаем, что нашли одну из программ, и записываем ее.

Таким образом, мы будем перебирать все возможные комбинации операций до достижения числа 20. В конечном итоге, мы сможем определить число программ, которые приведут к числу 20.

Однако, из-за большого количества возможных комбинаций, точное количество программ можно посчитать только с помощью компьютерной программы или специального алгоритма. Но даже без точного количества программ, можно увидеть, что их количество будет довольно большим.