Сколько ядер данного радиоактивного изотопа N = 100 произойдет радиоактивный распад за период времени τ = 2 минуты

Karina_4144

7

Добро пожаловать! Чтобы решить задачу о радиоактивном распаде, нам необходимо использовать формулу, связывающую количество оставшихся ядер с начальным количеством ядер и периодом полураспада.

Формула, которую нам нужно использовать, имеет следующий вид:

\[N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}\]

Где:
N(t) - количество оставшихся ядер через время t,
N_0 - начальное количество ядер,
t - время прошедшее с начала распада,
T - период полураспада.

В нашей задаче, N_0 равно 100 (потому что данное радиоактивное изотоп имеет 100 ядер в начальном состоянии), T равно 2 минуты (также дано в условии задачи), и t равно 2 минуты (это интересующий нас период времени).

Теперь мы можем подставить наши значения в формулу и решить задачу:

\[N(2) = 100 \cdot 2^{-\frac{2}{2}}\]

Упростим это:

\[N(2) = 100 \cdot 2^{-1}\]

Вычислим это:

\[N(2) = 100 \cdot \frac{1}{2}\]

\[N(2) = 50\]

Таким образом, количество оставшихся ядер радиоактивного изотопа после 2 минут равно 50.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас!