Сколько существует разных маршрутов из города A в город H, проходящих через какой-либо из городов B, C, D, E, F

Карнавальный_Клоун

36

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения и принцип сложения. Прежде всего, посмотрим на карту, чтобы определить возможные пути от города A до города H.

A -> B -> H

A -> C -> H

A -> D -> H

A -> E -> H

A -> F -> H

Из города A у нас есть 5 возможных направлений, каждое из которых ведет к одному из городов B, C, D, E или F. После достижения одного из этих городов, у нас есть только один путь до города H.

Используя принцип умножения, мы можем сказать, что количество различных маршрутов из города A в город H, проходящих через один из городов B, C, D, E или F, равно количеству возможных путей от города A до одного из этих городов, умноженному на количество путей от каждого из этих городов до города H.

Поскольку у нас есть 5 возможных городов, через которые можно пройти, мы должны просуммировать количество путей для каждого из этих городов:

\[
\text{Количество маршрутов} = (\text{Количество путей от A до B}) + (\text{Количество путей от A до C}) + (\text{Количество путей от A до D}) + (\text{Количество путей от A до E}) + (\text{Количество путей от A до F})
\]

Уточним количество путей от города A до каждого из городов B, C, D, E и F в нашем конкретном случае.

- Количество путей от A до B: один (существует только один прямой путь от A до B).
- Количество путей от A до C: также один.
- Количество путей от A до D: снова один.
- Количество путей от A до E: один.
- Количество путей от A до F: снова один.

Теперь посмотрим на количество путей от каждого из городов B, C, D, E и F до города H.

- Количество путей от B до H: один.
- Количество путей от C до H: также один.
- Количество путей от D до H: снова один.
- Количество путей от E до H: один.
- Количество путей от F до H: снова один.

Таким образом, мы можем заключить, что каждый город имеет по одному пути до города H.

Следовательно, количество различных маршрутов из города A в город H, проходящих через какой-либо из городов B, C, D, E или F, равно:

\[
\text{Количество маршрутов} = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
\]

Таким образом, существует 5 различных маршрутов из города A в город H, проходящих через один из городов B, C, D, E или F.