Сколько уникальных наборов из пяти бусин разных цветов можно составить из неограниченного количества бусин трех
Сколько уникальных наборов из пяти бусин разных цветов можно составить из неограниченного количества бусин трех различных цветов?
Kuznec_6900 32
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Давайте пошагово разберемся.У нас есть трех разных цветовых бусин, и нам нужно составить наборы из пяти бусин. В нашем случае, каждая бусина может быть любого цвета и использоваться неограниченное количество раз.
Для начала, давайте рассмотрим все возможные варианты для первой бусины. У нас есть три возможных цвета для первой бусины.
После выбора первой бусины, мы переходим ко второй бусине. В нашем случае, у нас также есть три возможных цвета для второй бусины.
Продолжая этот процесс для каждой из пяти бусин, у нас есть три возможных цвета для каждой бусины.
Чтобы найти общее количество уникальных наборов, мы должны умножить количество возможных вариантов для каждой бусины.
В нашем случае, у нас есть 3 цвета для первой бусины, 3 цвета для второй бусины, 3 цвета для третьей бусины, 3 цвета для четвертой бусины и 3 цвета для пятой бусины. Таким образом, общее количество уникальных наборов будет равно \(3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5 = 243\).
Таким образом, с использованием неограниченного количества бусин трех различных цветов, можно составить 243 уникальных набора из пяти бусин разных цветов.