Сколько уникальных наборов из пяти бусин разных цветов можно составить из неограниченного количества бусин трех

  • 58
Сколько уникальных наборов из пяти бусин разных цветов можно составить из неограниченного количества бусин трех различных цветов?
Kuznec_6900
32
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Давайте пошагово разберемся.

У нас есть трех разных цветовых бусин, и нам нужно составить наборы из пяти бусин. В нашем случае, каждая бусина может быть любого цвета и использоваться неограниченное количество раз.

Для начала, давайте рассмотрим все возможные варианты для первой бусины. У нас есть три возможных цвета для первой бусины.

После выбора первой бусины, мы переходим ко второй бусине. В нашем случае, у нас также есть три возможных цвета для второй бусины.

Продолжая этот процесс для каждой из пяти бусин, у нас есть три возможных цвета для каждой бусины.

Чтобы найти общее количество уникальных наборов, мы должны умножить количество возможных вариантов для каждой бусины.

В нашем случае, у нас есть 3 цвета для первой бусины, 3 цвета для второй бусины, 3 цвета для третьей бусины, 3 цвета для четвертой бусины и 3 цвета для пятой бусины. Таким образом, общее количество уникальных наборов будет равно \(3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5 = 243\).

Таким образом, с использованием неограниченного количества бусин трех различных цветов, можно составить 243 уникальных набора из пяти бусин разных цветов.