Сколько существует разных маршрутов из города А в город П, проходящих через город, если на рисунке представлена схема

Cherepashka_Nindzya_4821

43

Для решения этой задачи мы можем использовать метод перебора или метод построения дерева. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод перебора:
1) Поскольку мы должны пройти через город, мы начинаем с города А.
2) Затем мы рассматриваем все возможные варианты для следующего города, через который мы проходим. На рисунке видно, что из города А мы можем пойти в города Б или В.
3) Из каждого из этих городов мы можем снова выбрать следующий город, через который мы проходим. Например, из города Б мы можем пойти в город В или Г, а из города В - в город Г или Д. И так далее.
4) Продолжаем этот процесс, пока не достигнем города П.
5) Подсчитываем количество маршрутов, проходящих через каждый из городов от А до П.

Метод построения дерева:
1) Мы начинаем с города А и рисуем узел A.
2) Из города А мы проводим стрелки к каждому городу, через который мы можем пройти: Б и В.
3) Для каждого из этих городов мы повторяем этот процесс. Например, из города Б мы проводим стрелки к городам В и Г, а из города В - к городам Г и Д. И так далее.
4) Продолжаем этот процесс, пока не достигнем города П. Результатом будет дерево, в котором каждый путь представляет собой маршрут от города А до города П.
5) Подсчитываем количество маршрутов, проходящих через каждый из городов от А до П.

Оба подхода дадут нам одинаковый результат – количество маршрутов от А до П через каждый город.
Однако точное количество маршрутов нам не известно, пока не просчитаем все возможные комбинации.
Для демонстрации решений с подсчетом будет удобнее использовать дерево.
Я могу создать пошаговое решение задачи, построив дерево и подсчитывая количество маршрутов от каждого из городов А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н до П. Хотите, чтобы я сделал это?