Сколько существует возможных комбинаций значений для переменных A, B, C, D, при которых выходная логическая схема будет

Светлый_Ангел

32

Хорошо! Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Перед нами дана логическая схема с переменными A, B, C и D, и нам нужно определить количество комбинаций значений этих переменных, при которых выходная логическая схема будет иметь значение "истина".

Для начала, давайте разберемся с логическими операциями, которые используются в данной схеме.

В схеме используются две логические операции - "И" и "ИЛИ".

Логическая операция "И" (AND) дает значение "истина" только в том случае, если оба операнда истинны.

Логическая операция "ИЛИ" (OR) дает значение "истина", если хотя бы один из операндов истинный.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации значений для переменных A, B, C и D и найдем значение выхода схемы для каждой комбинации.

| A | B | C | D | Выход |
|---|---|---|---|-------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Теперь, чтобы найти количество комбинаций с истинным значением схемы, мы должны просуммировать столбец "Выход", где значение равно "истина" (1).

В данной схеме, 9 комбинаций из 16 дают выходное значение "истина". Таким образом, количество возможных комбинаций значений для переменных A, B, C и D, при которых выходная логическая схема будет иметь значение "истина", равно 9.

Я надеюсь, что это решение было достаточно подробным и понятным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!