Сколько тепла было передано газу, если 8 моль одноатомного идеального газа были нагреты изобарно с 350 до

Yangol

22

Для решения данной задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который описывает изменение внутренней энергии системы через работу и теплообмен.

Первым шагом нам необходимо определить изменение внутренней энергии газа (ΔU). По определению, изменение внутренней энергии можно выразить как разность между конечной и начальной внутренней энергией газа.

\[
\Delta U = U_{\text{конечное}} - U_{\text{начальное}}
\]

Далее, мы знаем, что работа, совершенная газом, может быть выражена через изменение объема газа (ΔV) и давления (P). В данной задаче газ нагревается изобарно, то есть давление остается постоянным. Следовательно, работа газа будет равна:

\[
W = P \cdot \Delta V
\]

Также мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Тепло, переданное газу в данной задаче, будет равно изменению внутренней энергии газа плюс работе, совершенной над газом:

\[
Q = \Delta U + W
\]

Теперь, рассмотрим конкретные значения в задаче. По условию, газ был нагрет изобарно с начальной температурой 350 К. Также нам дано, что газ является одноатомным идеальным газом, следовательно, каждый моль газа содержит \(6.022 \times 10^{23}\) одноатомных частиц.

Мы можем найти начальный объем газа, используя уравнение состояния идеального газа:

\[
PV = nRT
\]

\[
V_{\text{начальное}} = \frac{{nRT}}{{P}}
\]

где n = 8 моль, R = 8.314 Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная), P = давление.

Конечный объем газа остается неизменным, так как в задаче не указано обратное.

Теперь мы можем рассчитать работу газа:

\[
W = P \cdot \Delta V
\]

Так как объем не меняется, \(\Delta V = 0\).

Теперь, найдем изменение внутренней энергии газа:

\[
\Delta U = U_{\text{конечное}} - U_{\text{начальное}}
\]

Теперь мы можем найти тепло, переданное газу:

\[
Q = \Delta U + W
\]

Подставим все известные значения в выражение и решим задачу.