Сколько теплоты было потрачено на нагрев алюминия до его температуры плавления и на его последующее плавление, если
Сколько теплоты было потрачено на нагрев алюминия до его температуры плавления и на его последующее плавление, если в печь поместили некоторое количество алюминия и печь постоянно передавала алюминию 1 кдж теплоты в минуту, а весь процесс занял 25 минут?
Zagadochnyy_Magnat 28
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления теплоты:\[Q = mc\Delta T\]
где:
\(Q\) - теплота,
\(m\) - масса алюминия,
\(c\) - удельная теплоемкость алюминия,
\(\Delta T\) - изменение температуры.
Вначале мы найдем теплоту, затраченную на нагрев алюминия до его температуры плавления. Для этого нам нужно знать массу алюминия и его удельную теплоемкость.
Удельная теплоемкость алюминия обычно обозначается буквой \(c\) и равна 0.897 Дж / г°C. Но для нашего решения мы будем использовать удельную теплоемкость алюминия в Дж / кг°C, поэтому переведем значение \(c\) в нужные единицы:
\[c = 0.897 \times 10^3 \, \text{Дж / г°C} = 0.897 \, \text{Дж / кг°C}\]
Теперь мы можем приступить к вычислениям. Для начала, найдем массу алюминия.
Из условия задачи мы знаем, что алюминий нагревали в течение 25 минут. В этом случае они получили \(25 \times 1 = 25\) кДж теплоты.
Теперь нам нужно найти массу алюминия. Для этого мы воспользуемся формулой:
\[Q = mc\Delta T\]
Переупорядочивая эту формулу для нахождения массы, получаем:
\[m = \frac{Q}{c\Delta T}\]
В нашем случае \(\Delta T\) - это изменение температуры алюминия до его температуры плавления, которую будем обозначать за Т.
Известно, что температура плавления алюминия составляет 660.32°C.
Теперь, зная все данные, мы можем рассчитать массу алюминия, затраченного на нагрев до его температуры плавления:
\[m = \frac{Q}{c(T - 25)}\]
Подставляем значения:
\[m = \frac{25 \times 10^3 \, \text{Дж}}{0.897 \, \text{Дж/кг°C} \times (660.32 - 25)°C}\]
После выполнения вычислений, мы получаем значение массы равное \(m = 0.108 \, \text{кг}\).
Теперь перейдем ко второй части задачи, где алюминий плавится. Для этого нам нужно знать теплоту плавления алюминия, которую обозначим за \(Q_f\).
Теплота плавления алюминия обычно составляет 386 кДж/кг. Но для нашего решения мы будем использовать значение в Дж/кг, поэтому переведем \(Q_f\) в нужные единицы:
\[Q_f = 386 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}\]
Для расчета всей теплоты, затраченной на плавление алюминия, мы используем следующую формулу:
\[Q = m \cdot Q_f\]
Подставляем значения:
\[Q = 0.108 \, \text{кг} \times 386 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}\]
После выполнения вычислений, мы получаем значение теплоты, затраченной на плавление алюминия равное \(Q = 41.808 \times 10^3 \, \text{Дж}\).
Таким образом, вся теплота, затраченная на нагрев алюминия до его температуры плавления и его последующее плавление, составляет \(41.808 \times 10^3 \, \text{Дж}\).