Сколько теплоты было потрачено на нагрев алюминия до его температуры плавления и на его последующее плавление, если

  • 29
Сколько теплоты было потрачено на нагрев алюминия до его температуры плавления и на его последующее плавление, если в печь поместили некоторое количество алюминия и печь постоянно передавала алюминию 1 кдж теплоты в минуту, а весь процесс занял 25 минут?
Zagadochnyy_Magnat
28
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления теплоты:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
\(Q\) - теплота,
\(m\) - масса алюминия,
\(c\) - удельная теплоемкость алюминия,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Вначале мы найдем теплоту, затраченную на нагрев алюминия до его температуры плавления. Для этого нам нужно знать массу алюминия и его удельную теплоемкость.

Удельная теплоемкость алюминия обычно обозначается буквой \(c\) и равна 0.897 Дж / г°C. Но для нашего решения мы будем использовать удельную теплоемкость алюминия в Дж / кг°C, поэтому переведем значение \(c\) в нужные единицы:

\[c = 0.897 \times 10^3 \, \text{Дж / г°C} = 0.897 \, \text{Дж / кг°C}\]

Теперь мы можем приступить к вычислениям. Для начала, найдем массу алюминия.

Из условия задачи мы знаем, что алюминий нагревали в течение 25 минут. В этом случае они получили \(25 \times 1 = 25\) кДж теплоты.

Теперь нам нужно найти массу алюминия. Для этого мы воспользуемся формулой:

\[Q = mc\Delta T\]

Переупорядочивая эту формулу для нахождения массы, получаем:

\[m = \frac{Q}{c\Delta T}\]

В нашем случае \(\Delta T\) - это изменение температуры алюминия до его температуры плавления, которую будем обозначать за Т.

Известно, что температура плавления алюминия составляет 660.32°C.

Теперь, зная все данные, мы можем рассчитать массу алюминия, затраченного на нагрев до его температуры плавления:

\[m = \frac{Q}{c(T - 25)}\]

Подставляем значения:

\[m = \frac{25 \times 10^3 \, \text{Дж}}{0.897 \, \text{Дж/кг°C} \times (660.32 - 25)°C}\]

После выполнения вычислений, мы получаем значение массы равное \(m = 0.108 \, \text{кг}\).

Теперь перейдем ко второй части задачи, где алюминий плавится. Для этого нам нужно знать теплоту плавления алюминия, которую обозначим за \(Q_f\).

Теплота плавления алюминия обычно составляет 386 кДж/кг. Но для нашего решения мы будем использовать значение в Дж/кг, поэтому переведем \(Q_f\) в нужные единицы:

\[Q_f = 386 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}\]

Для расчета всей теплоты, затраченной на плавление алюминия, мы используем следующую формулу:

\[Q = m \cdot Q_f\]

Подставляем значения:

\[Q = 0.108 \, \text{кг} \times 386 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}\]

После выполнения вычислений, мы получаем значение теплоты, затраченной на плавление алюминия равное \(Q = 41.808 \times 10^3 \, \text{Дж}\).

Таким образом, вся теплота, затраченная на нагрев алюминия до его температуры плавления и его последующее плавление, составляет \(41.808 \times 10^3 \, \text{Дж}\).