Сколько теплоты было затрачено на полное плавление свинца массой 12 кг при начальной температуре 20 градусов? Известно

Skvoz_Pesok_7965

59

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой:
\[Q = m \cdot L\]

Где:
\(Q\) - количество теплоты, измеряемое в джоулях (Дж),
\(m\) - масса вещества, измеряемая в килограммах (кг),
\(L\) - удельная теплота плавления вещества, измеряемая в джоулях на килограмм (Дж/кг).

Из условия задачи даны следующие данные:
\(m = 12\) кг (масса свинца),
\(t_{нач} = 20\) градусов (начальная температура свинца),
\(t_{плавл.} = 327\) градусов (температура плавления свинца),
\(L = 0.25 \times 10^5\) Дж/кг (удельная теплота плавления свинца).

Сначала нам необходимо определить количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_{нагр} = m \cdot c \cdot \Delta t\]

Где:
\(Q_{нагр}\) - количество теплоты для нагревания,
\(c\) - удельная теплоемкость свинца, которая принимается равной 130 Дж/(кг·°C),
\(\Delta t\) - изменение температуры свинца, составляющее \(t_{плавл.} - t_{нач}\).

Теперь можем подставить известные значения в формулу:
\(\Delta t = t_{плавл.} - t_{нач} = 327 - 20 = 307\) градусов.

Теперь найдем количество теплоты для нагревания:
\[Q_{нагр} = m \cdot c \cdot \Delta t = 12 \cdot 130 \cdot 307\]

Следующим шагом определим количество теплоты, необходимое для полного плавления свинца. Для этого воспользуемся формулой, данной в условии задачи:
\[Q_{плавл} = m \cdot L = 12 \cdot 0.25 \times 10^5\]

Теперь сложим количество теплоты для нагревания и количество теплоты для плавления, чтобы получить общее количество затраченной теплоты:
\[Q_{общ} = Q_{нагр} + Q_{плавл}\]

Подставим все известные значения и произведем необходимые вычисления:
\[Q_{общ} = (12 \cdot 130 \cdot 307) + (12 \cdot 0.25 \times 10^5)\]

Мы получили общее количество теплоты, которая была затрачена на полное плавление свинца. Вычислим данное выражение:
\[Q_{общ} \approx 4.816 \times 10^6\]

Таким образом, на полное плавление свинца массой 12 кг при начальной температуре 20 градусов было затрачено примерно 4.816 миллиона джоулей теплоты.