Сколько теплоты необходимо, чтобы превратить 50 г льда с температурой -10°С в воду с температурой 45°С?

Zhanna

61

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты Q:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
- Q - количество теплоты, выраженное в джоулях (Дж)
- m - масса вещества, выраженная в граммах (г)
- c - удельная теплоемкость вещества, выраженная в джоулях на грамм на градус Цельсия (Дж/г°C)
- ΔT - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия (°C)

Первым шагом найдем количество теплоты, необходимое для превращения 50 г льда с температурой -10°C в воду с температурой 0°C. Для этого используем следующие значения:

- Масса льда (m) = 50 г
- Удельная теплоемкость льда (c) = 2,09 Дж/г°C
- Изменение температуры (ΔT) = 0 - (-10) = 10°C (температура превращения льда в воду)

Подставим значения в формулу:

\[Q_1 = 50 \cdot 2,09 \cdot 10\]

\[Q_1 = 1045 Дж\]

Следующим шагом найдем количество теплоты, необходимое для нагрева получившейся воды до температуры 45°C. Для этого используем следующие значения:

- Масса воды (m) = 50 г (масса льда и воды одинаковая)
- Удельная теплоемкость воды (c) = 4,18 Дж/г°C (для воды)
- Изменение температуры (ΔT) = 45 - 0 = 45°C

Подставим значения в формулу:

\[Q_2 = 50 \cdot 4,18 \cdot 45\]

\[Q_2 = 9390 Дж\]

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для превращения 50 г льда с температурой -10°C в воду с температурой 45°C, равно сумме количества теплоты для превращения льда в воду и количества теплоты для нагрева этой воды:

\[Q = Q_1 + Q_2\]

\[Q = 1045 + 9390\]

\[Q = 10435 Дж\]

Итак, чтобы превратить 50 г льда с температурой -10°C в воду с температурой 45°C, необходимо приложить 10435 Дж теплоты.