Сколько теплоты необходимо добавить в чайник, чтобы вскипятить 3 литра воды, находящейся при температуре

Romanovich

19

Для решения этой задачи мы используем формулу для расчета теплоты \(Q\), которая определяется как произведение массы вещества \(m\), удельной теплоемкости \(c\), и изменения температуры \(\Delta T\).

Формула:

\[Q = mc\Delta T\]

Мы знаем, что у нас есть 3 литра воды, которые мы хотим вскипятить. Но чтобы решить эту задачу, нам нужно преобразовать литры в килограммы, поскольку плотность воды (\(\rho\)) задана в килограммах на кубический метр. Мы также должны учесть, что изменение температуры (\(\Delta T\)) рассчитывается как разность между исходной и конечной температур.

Первым делом, переведем литры в килограммы. Для этого используем известное соотношение, что 1 литр воды весит 1 килограмм:

\(3 \, \text{л} \times 1 \, \text{кг/л} = 3 \, \text{кг}\)

Теперь у нас есть масса воды \(m = 3 \, \text{кг}\), удельная теплоемкость \(c = 4200 \, \text{Дж/(кг∙℃)}\), и температурное изменение \(\Delta T = 100 ℃ - 10 ℃ = 90 ℃\).

Теперь можем подставить все значения в формулу и решить задачу:

\[Q = mc\Delta T\]
\[Q = 3 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг∙℃)} \times 90 ℃\]

Рассчитаем:

\[Q = 1134000 \, \text{Дж}\]

Но в условии просили ответ выразить в килоджоулях и округлить до целых чисел. 1 килоджоуль (кДж) = 1000 Дж. Поэтому нам нужно разделить ответ на 1000 и округлить до целого числа:

\[\frac{Q}{1000} = \frac{1134000 \, \text{Дж}}{1000} = 1134 \, \text{кДж}\]

Таким образом, нам нужно добавить 1134 килоджоуля теплоты в чайник, чтобы вскипятить 3 литра воды, находящейся при температуре 10 ℃.