Сколько теплоты понадобится для нагревания и плавления 28 кг меди с начальной температурой 33°C? Удельная теплоемкость
Сколько теплоты понадобится для нагревания и плавления 28 кг меди с начальной температурой 33°C? Удельная теплоемкость меди составляет 380 Дж/кг·°C, а удельная теплота плавления меди 21·104 Дж/кг. Температура плавления меди равна 1083°C.
Забытый_Сад 59
Для решения данной задачи, нам необходимо найти количество теплоты, которое понадобится для нагревания и плавления 28 кг меди с начальной температурой 33°C.Сначала рассчитаем количество теплоты, которое понадобится для нагревания меди до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_1 = mc\Delta T\]
где:
\(Q_1\) - количество теплоты,
\(m\) - масса меди,
\(c\) - удельная теплоемкость меди,
\(\Delta T\) - изменение температуры.
Масса меди \(m\) равна 28 кг. Удельная теплоемкость меди \(c\) составляет 380 Дж/кг·°C. Изначальная температура меди \(T_1\) равна 33°C, а температура плавления \(T_2\) равна 1083°C. Тогда изменение температуры будет равно:
\(\Delta T = T_2 - T_1 = 1083°C - 33°C = 1050°C\)
Теперь можем подставить все значения в формулу:
\[Q_1 = 28 \, \text{кг} \times 380 \, \text{Дж/кг·°C} \times 1050 \, \text{°C}\]
Рассчитаем данное выражение:
\[Q_1 = 10584000\, \text{Дж}\]
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания меди до температуры плавления равно \(10584000\, \text{Дж}\).
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления меди. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_2 = mL\]
где:
\(Q_2\) - количество теплоты,
\(m\) - масса меди,
\(L\) - удельная теплота плавления меди.
Масса меди \(m\) также равна 28 кг. Удельная теплота плавления меди \(L\) равна \(21 \times 10^4\) Дж/кг. Теперь можем подставить все значения в формулу:
\[Q_2 = 28 \, \text{кг} \times 21 \times 10^4 \, \text{Дж/кг}\]
Рассчитаем данное выражение:
\[Q_2 = 58800000\, \text{Дж}\]
Таким образом, количество теплоты, необходимое для плавления меди, равно \(58800000\, \text{Дж}\).
Чтобы найти общее количество теплоты, которое понадобится для нагревания и плавления меди, просто сложим результаты предыдущих расчетов:
\[Q = Q_1 + Q_2 = 10584000\, \text{Дж} + 58800000\, \text{Дж}\]
\[Q = 69384000\, \text{Дж}\]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления 28 кг меди с начальной температурой 33°C до температуры плавления 1083°C, составляет \(69384000\, \text{Дж}\).